maj 20211010
A) MAQUETTE COMME BANC DIDACTIQUE
B) COMMENT CA MARCHE
A) MAQUETTE COMME BANC DIDACTIQUE
Bien que cette maquette ait essentiellement une vocation de démonstration, elle peut servir de banc de TP de mécanique des fluides . Elle permet la compréhension de la physique par de petites expériences. Je liste quelques pistes d'études.
Qualitatif : On peut sentir la pulsation du bélier en pinçant légèrement entre ses doigts la conduite motrice. Il y a une analogie frappante avec le pouls d'une personne , d'autant plus que la fréquence est proche de celle de l'humain. La fréquence est d'environ 60 Hz.
Q : débit dans la conduite motrice en m3/s
h : hauteur de la charge amont entre la surface libre du bac et le refoulement du clapet de choc en m CE (colonne d'eau).
q : débit dans la conduite de refoulement en m3/s
H : hauteur de refoulement entre la sortie d'eau du clapet et la sortie haute de l'eau en m
Le rapport des hauteurs R = H/h
a = célérité de l'onde m/s
v= vitesse de l'écoulement m/s
g = accélération de la pesanteur
T = temps de fermeture du clapet
* Notion de coup de bélier , vitesse de propagation d'une onde
Formule d'Allievi
surpression en MCE = a . V/g
*Modification de la conduite motrice
Paramètres de fonctionnement du bélier hydraulique
Attention à la longueur minimale du tuyau.
Ne pas oublier que le temps de fermeture du clapet T doit être inférieur au temps d'aller retour de l'onde de surpression.
On utilise un matériau plus ou moins raide. Notion d'onde, de vitesse de propagation.
La vitesse de propagation "a "de l'onde augmente avec la raideur du matériau. La valeur de la surpression est proportionnelle à cette raideur et au débit.
Il est facile de faire une conduite motrice en cuivre car il existe des raccords qui se vissent sur les tuyau en cuivre avec des adaptations au pas du gaz adaptables directement sur ceux existants.
Paramètres : matériau , diamètre , épaisseur et longueur de la conduite
* Montage en butée ou en répartition
2 types de montages classiques sont possibles
Montage en butée : le clapet de choc est à l'aval du clapet de refoulement.
Montage en répartition : le clapet de choc est à l'amont du clapet de refoulement.
* Combinaisons des clapets
Qualitatif : On peut essayer toutes les combinaisons de clapets transparents et les clapets en laiton pour observer l'influence sur les performances du bélier.
* Influence de l'air à l'amont du bélier.
Variation et arrêt du fonctionnement par introduction d'air dans la conduite motrice.
Mise en place d'un volume tampon supplémentaire réglable avec un morceau de tube transparent à mettre à la place du purgeur sur la rampe laiton.
* Variation de la charge hydraulique
h est la différence de hauteur entre le niveau de la surface libre dans le bac transparent et le niveau de sortie de l'eau du clapet de choc.
Augmentation de h
*Mettre des cales entre le marchepied et le bac amont transparent. On peut interposer des plaques en bois ou en plastique de quelques cm d'épaisseur .
Diminution de h
Remplacer le mini marchepied par un élément moins haut.
Afin de réaliser facilement des hauteurs de charge plus faible on remonte le clapet de choc en mettant un tube fileté laiton en 3/4 d'une dizaine de cm.
Clapet transparent : rallonger le tube PVC portant le clapet de choc afin de le rehausser.
Clapet laiton : rajouter des raccords femelle male 1/2 pouce laiton entre la rampe E et le clapet .
Modulation de H
Pour faire varier H, on déplace à la main verticalement la barrette PVC sur la tige filetée M8. Au relâchement, la barrette reste coincée en position.
La tige filetée supplémentaire courte permet d'augmenter H .
Mesure des débits Q et q
Mesure de Q
On mesure des débits Q grâce à un déversoir à mettre en place dans le bac amont transparent. Il n'est pas possible d'installer un débitmètre classique sur la conduite motrice. Le caractère transitoire du débit ne serait pas pris correctement en compte et la propagation des ondes serait altérée.
*Choix et calcul d'un déversoir pour Q
Déversoir de type rectangulaire, triangulaire, voire à loi linéaire.
Notion de sensibilité de l'appareil et de plage de mesure résultante.
Le déversoir sera situé entre le déversoir latéral 29 et l'orifice qui alimente la conduite motrice.
Mesure de "q "
La mesure du débit refoulé " q "se fera par la technique dite du "seau et du chronomètre". On mesure le débit refoulé à l'aide d'un récipient mis sous le refoulement durant un temps mesuré au chronomètre. Le récipient peut être gradué mais on peut également peser la masse d'eau ajoutée.
Observation typiques
* Etude des plages de fonctionnent en fonction de h, H, R=H/h
On fait varier R= H/h
Quelle est la charge minimale pour laquelle ça marche en fonction du type de clapet de choc ?
Le clapet de choc commence à se fermer avec une charge minimale d'environ 4 à 5 cm CE (colonne d'eau). Avec un clapet modifié et allégé, j'ai obtenu un fonctionnement avec une charge de 1 cm CE, c'est probablement un record.
Le fonctionnement commence pour un R mini de 2 environ.
Le débit diminue avec l'augmentation de R.
Le fonctionnement est correct pour 2< R< 10.
Le R maxi est d'environ 15.
On observe un optimum de rendement pour un R autour de 5 ou 6.
On peut calculer le rendement du bélier en connaissant Q, q, H, h.
Pour un rendement théorique de 1 on a : H* q = h *Q
Le paramètre qui nous intéresse le plus est le débit refoulé, le rendement étant de l'ordre de 50 % à70 % dans les conditions typiques :
q= ( 0.5 à 0.7 )*(h/H )*Q
On fait varier la charge en modifiant la hauteur entre la surface libre dans le bac amont et le refoulement du clapet de choc.
Le débit sera mesuré avec le déversoir précédemment réalisé.
* Volume tampon
Quelle est l'influence du volume tampon sur la valeur et le lissage du débit refoulé dans la cloche à air.
On peut régler le volume tampon grâce au bouchon laiton sur le dessus de la cloche à air.
On peut même supprimer le volume en remplissant complètement la cloche.
On peut doubler le volume tampon en rajoutant une cloche à air supplémentaire identique à la première, les filetages permettent un montage direct sans rien ajouter.
*Enregistrement et étude de la variation de pression .
Il s'agit de la version instrumentée qui nécessite des moyens financiers.
Il faut prévoir un budget plus conséquent car le capteur de pression devra avoir une bande passante élevée, typiquement plusieurs kilohertz . Le plus simple est de l'interfacer avec un PC.
On pourra ainsi enregistrer la valeur de la surpression et les aller retours des ondes dans la conduite motrice. L'analyse de ces enregistrements permet la compréhension des phénomènes physiques.
Ce capteur de pression peut être mis à la place du purgeur. Il faut évidemment prévoir un montage permettant de purger complètement le capteur.
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B) COMMENT CA MARCHE
MAQUETTE DE BELIER HYDRAULIQUE Définition sur Wikipédia :
"Le bélier hydraulique permet de pomper de l'eau à une certaine hauteur en utilisant l'énergie d'une chute d'eau de hauteur plus faible, avec un dispositif mécanique et hydraulique." Ce mini bélier hydraulique fonctionne exactement comme un vrai bélier hydraulique industriel en métal. On voit le fonctionnement en continu, il remonte une petite quantité d'eau à environ 5 fois la hauteur initiale. Ici, la hauteur de charge entre le réservoir amont et le clapet de choc est de 0.1 m, l'eau remonte à 0.5 m, hauteur entre le clapet de choc et le té plastique. L'eau sort par saccade dans le té plastique en haut. Afin de faciliter la compréhension du fonctionnement, tous les éléments sont transparents y compris les clapets. * le "réservoir amont" est en plastique transparent afin de voir le niveau d'eau. * le "conduite motrice" en PVC armé relie le réservoir au bélier hydraulique. Elle fait environ 1 mètre de longueur. * le "clapet de choc ": C'est un tube transparent de 32 mm de diamètre dans lequel on voit un petit disque noir obturateur en caoutchouc monter et descendre de quelques mm dans le tube transparent. * le "clapet de refoulement" , c'est le tube transparent de 15 cm de hauteur avec une bille inox qui se soulève et se repose régulièrement . * Au dessus , la "cloche à air " en plastique sert de volume tampon. Elle permet par compression détente la montée de l'eau dans la conduite de refoulement , elle est fermée par un bouchon bleu. Le niveau d'eau est visible dans la cloche à air. * Une petite "conduite de refoulement" en tube silicone relie la cloche à la partie haute pour amener l'eau au té plastique en haut . COMMENT CA MARCHE : Phase 1 : L'eau se met en vitesse par gravité dans la "conduite motrice" grâce à la différence d'altitude entre le niveau d'eau dans le "réservoir amont" et le "clapet de choc". Phase 2 : Quand une vitesse suffisante d'écoulement est atteinte, le "clapet de choc" se ferme et stoppe l'écoulement. Le clapet est fermé et le disque caoutchouc est alors plaqué en haut . Cet arrêt brutal de l'écoulement produit une surpression appelée "coup de bélier". Phase 3 : Cette surpression se propage dans l'eau et active le "clapet de refoulement" en soulevant la bille inox. Un petit volume d'eau transite autour de la bille inox en passant de bas en haut. “Phase 4 : Du fait de l’apport rapide d’un petit volume d’eau dans la "cloche à air ", le volume d'air se comprime. Il faut donc obligatoirement de l’air pour pouvoir emmagasiner l’eau injectée durant une fraction de secondes. Phase 5 : La détente du volume d'air de la "cloche a air" fait monter l'eau dans la "conduite de refoulement" afin d'alimenter le té plastique qui permet de voir l'eau couler par saccade. Phase 6 : L' onde de surpression qui a été générée durant la phase 2 est allée se réfléchir sur le réservoir amont, elle a été transformée en onde de dépression. Aussi, à son retour, elle ouvre le clapet de choc, le petit disque caoutchouc descend en position basse. Le cycle complet recommence. C'est un peu magique ! -------------------------------------------------------------------------------------------------------
Contrairement a ce qu'on lit souvent , le "clapet de choc" ne s'ouvre pas par magie.
Il faut que le temps d'aller retour de l'onde consécutive à la fermeture du" clapet de choc" soit supérieur au temps de fermeture de celui ci . C'est la première cause de dysfonctionnement du bélier à la conception. Dans le cas ou l'onde de dépression de retour revient avant que le clapet soit complètement fermé , il se bloque, le cycle est interrompu. Temps d'aller retour de l'onde : Les caractéristiques de la "conduite motrice" (longueur, matériau (raideur), diamètre, épaisseur..) déterminent la vitesse de propagation (célérité) de l'onde. La longueur est le paramètre le plus facile à modifier. Temps de fermeture du clapet : Les caractéristiques du "clapet de choc" (masse, inertie, géométrie, frottement ) déterminent son temps de fermeture.
-----------------------------------------------Fin de la remarque----------------- La mini pompe immergée permet le fonctionnement en continu en simulant l'arrivée d'eau par la rivière, elle remonte l'eau du bac gris dans le réservoir amont . Sur le réservoir amont, un déversoir qui se prolonge par un tube jaune permet de maintenir le niveau constant. Ceci permet un fonctionnement régulier du bélier hydraulique.
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